已知的值域為集合,的定義域為集合,其中。(1)當(dāng),求;(2)設(shè)全集為R,若,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元(a為常數(shù),2≤a≤5)的管理費,根據(jù)多年的統(tǒng)計經(jīng)驗,預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元時,產(chǎn)品一年的銷售量為(e為自然對數(shù)的底數(shù))萬件,已知每件產(chǎn)品的售價為40元時,該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件.經(jīng)物價部門核定每件產(chǎn)品的售價x最低不低于35元,最高不超過41元.
(Ⅰ)求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L(x)萬元與每件產(chǎn)品的售價x元的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時,該產(chǎn)品一年的利潤L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
參考公式:為常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件,須另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
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已知函數(shù),.
(Ⅰ)若函數(shù)在上至少有一個零點,求的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)在上的最大值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件,須另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
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統(tǒng)計表明:某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/每小時)的函數(shù)解析式可以表示為,已知甲、乙兩地相距100千米.
(1)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大速度行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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已知為函數(shù)圖象上一點,為坐標(biāo)原點,記直線的斜率.
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng) 時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:.
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