規(guī)定
A
m
x
=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)且
A
0
x
=1．這是排列數(shù)
A
m
n
（n，m是正整數(shù)且m≤n）的一種推廣，則函數(shù)f（x）=
A
3
x
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，寫出函數(shù)f（x）的表達式，然后，求解導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為負值，從而得到減區(qū)間．
解答： 解：根據(jù)題意，
函數(shù)f（x）=
A
3
x
=x（x-1）（x-2）=x3-3x2+2x
∴f′（x）=3x2-6x+2
令f′（x）=3x2-6x+2＜0，
∴x∈(
3-
3
3
，
3+
3
3
)
故答案為：(
3-
3
3
，
3+
3
3
)
點評：本題重點考查了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系、一元二次不等式的求解方法等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點M．
（1）求點M到拋物線C1的準線的距離；
（2）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動點．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）若E為PC的中點，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-2
-
1
3x-x2
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為l，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前2014個圈中有
 
個●．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2013+a2014
a2011+a2012
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，平面OAB的一個法向量為
n
=（2，-2，1），已知點P（-1，3，2），則點P到平面OAB的距離d等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案