【題目】已知集合A={x|x>1},集合B={x|m≤x≤m+3};
(1)當(dāng)m=﹣1時,求A∩B,A∪B;
(2)若BA,求m的取值范圍.

【答案】
(1)解:當(dāng)m=﹣1時,B={x|﹣1≤x≤2},

∴A∩B={x|1<x≤2],A∪B={x|x≥﹣1}


(2)解:若BA,則m的取值范圍為(1,+∞)
【解析】(1)當(dāng)m=﹣1時,確定集合B,然后計算A∩B,A∪B;(2)BA,集合B中的最小值必須大于1,即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運算的相關(guān)知識,掌握并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立,以及對集合的交集運算的理解,了解交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù),每臺產(chǎn)品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成,每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置.現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置.設(shè)加工甲型裝置的工人有x人,他們加工完甲型裝置所需時間為t1小時,其余工人加工完乙型裝置所需時間為t2小時.

設(shè)f(x)=t1t2

(Ⅰ)求f(x)的解析式,并寫出其定義域;

(Ⅱ)當(dāng)x等于多少時,f(x)取得最小值?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中秋節(jié)即將到來,為了做好中秋節(jié)商場促銷活動,某商場打算將進行促銷活動的禮品盒重新設(shè)計.方案如下:將一塊邊長為10的正方形紙片剪去四個全等的等腰三角形, , , 再將剩下的陰影部分折成一個四棱錐形狀的包裝盒,其中重合于點 重合, 重合, 重合, 重合(如圖所示).

(1)求證:平面平面

(2)已知,過于點,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性
(2)判斷并證明當(dāng)x∈(﹣1,1)時函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)在(2)成立的條件下,解不等式f(2x﹣1)+f(x)<0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán),集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分幾口井,取得了地質(zhì)資料.進入全面勘探時期后,集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探,由于勘探一口井的費用很高,如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費用,勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表:

(參考公式和計算結(jié)果:

, ,

(1)1~6號舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為,求的值,并估計的預(yù)報值.

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井,若通過1,3,5,7號并計算出的, 的值(, 精確到0.01)相比于(1)中的, ,值之差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井,否則在新位置打開,請判斷可否使用舊井?

(3)設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(m2﹣5m+7)xm1(m∈R)為偶函數(shù).
(1)求 的值;
(2)若f(2a+1)=f(a),求實數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】100名學(xué)生報名參加A、B兩個課外活動小組,報名參加A組的人數(shù)是全體學(xué)生人數(shù)的 ,報名參加B組的人數(shù)比報名參加A組的人數(shù)多3,兩組都沒報名的人數(shù)是同時報名參加A、B兩組人數(shù)的 多1,求同時報名參加A、B兩組人數(shù)(
A.36
B.13
C.24
D.27

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是(
A.第3分時汽車的速度是40千米/時
B.第12分時汽車的速度是0千米/時
C.從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D.從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(Ⅰ)若, 是直線軸的交點, 是圓上一動點,求的最大值;

(Ⅱ)若直線被圓截得的弦長等于圓的半徑倍,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案