已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a>0,b>0)滿足的虛部是2。

(1)求復(fù)數(shù);

(2)設(shè)在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為,求的面積。

 

【答案】

(1);(2)

【解析】(1)設(shè),根據(jù), 的虛部是2建立關(guān)于a,b的兩個方程聯(lián)立解方程組即可得到a,b的值。

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運算法則分別求出,然后求出在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點A,B,C。面積易求。

解:(1)設(shè),則

由題意得,

解得(舍去),

因此

(2),,

所以得,

所以

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R+)(I是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的根.復(fù)數(shù)w=u+3i(u∈R)滿足|w-z|<2
5
,求u的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi,滿足|z|=
5
,z2的實部為3,且z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限.
(1)求z、
.
z
和z+2
.
z

(2)設(shè)z、
.
z
、z+2
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A、B、C,試判斷△ABC的形狀,并求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi(a、b∈R),且滿足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
,則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b為正實數(shù),i是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的一個根,復(fù)數(shù)w=(z-ti)2(t∈R)對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi滿足條件|Z|=Z,則已知復(fù)數(shù)Z為( 。
A、正實數(shù)B、0C、非負實數(shù)D、純虛數(shù)

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