Question

一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的小球．其中白球5個(gè)、黑球4個(gè)、紅球1個(gè).

(1)從袋中任意摸出2個(gè)球，求至少得到1個(gè)白球的概率；

(2)從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）古典概型，“至少得到一個(gè)白球”分為“恰好1個(gè)白球”和“兩個(gè)都是白球”兩類，也可以先求它的對(duì)立事件“兩個(gè)都不是白球的概率”；(2)先考慮所有可能的取值，再求出各個(gè)取值的概率，最后求出的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）解:記“從袋中任意摸出兩個(gè)球，至少得到一個(gè)白球”為事件，

則．                    3分

(2)隨機(jī)變量的取值為0,1,2,3，      4分

由于     6分      ，      8分

，       10分     ，      12分

的分布列是

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望.         13分

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的概率分布、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.