【題目】如圖是某組合體的三視圖，則內(nèi)部幾何體的體積的最大值為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱的內(nèi)切球，內(nèi)切球的半徑即為底面直角三角形內(nèi)切圓的半徑，由等面積法易得， ，且．由基本不等式，知， ，即，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．令，則，

是增函數(shù)，或， ，所以在上是增函數(shù)，所以，所以內(nèi)切球的體積的最大值為，故選D．

點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法

(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．

(2)若球面上四點(diǎn)構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個球內(nèi)接長方體，利用求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)是：P=
該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求這種商品的日銷售金額的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）在[,2]上的最大值和最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）在(,2)單調(diào)時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，開發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險.根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風(fēng)能風(fēng)區(qū)的分類標(biāo)準(zhǔn)如下：

風(fēng)能分類

一類風(fēng)區(qū)

二類風(fēng)區(qū)

平均風(fēng)速m/s

8.5---10

6.5---8.5

某公司計(jì)劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目.調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利%的可能性為0.6，虧損%的可能性為0.4；

B項(xiàng)目位于二類風(fēng)區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2.

假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為（）萬元，投資B項(xiàng)目資金為（）萬元，且公司要求對A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目.

（Ⅰ）記投資A，B項(xiàng)目的利潤分別為和，試寫出隨機(jī)變量與的分布列和期望， ;

（Ⅱ）根據(jù)以上的條件和市場調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個項(xiàng)目的平均利潤之和 的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過直線l1：x+3y﹣3=0，l2：x﹣y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程；
（2）求在兩坐標(biāo)軸上截距相等，且與點(diǎn)A（3，1）的距離為的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN．以下結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，⑤MN與 A1C1成30°．其中有可能成立的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知半徑為2，圓心在直線y=x+2上的圓C．
（1）當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）且與y軸相切時，求圓C的方程；
（2）已知E（1，1），F(xiàn)（1，3），若圓C上存在點(diǎn)Q，使|QF|2﹣|QE|2=32，求圓心橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第96屆（春季）全國糖酒商品交易會于2017年3月23日至25日在四川舉辦.展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會人數(shù)與本店所需原材料數(shù)量的關(guān)系，在交易會前查閱了最近5次交易會的參會人數(shù)（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量（袋），得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若該店現(xiàn)有原材料12袋，據(jù)悉本次交易會大約有13萬人參加，為了保證原材料能夠滿足需要，則該店應(yīng)至少再補(bǔ)充原材料多少袋？

（參考公式： ， ）

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