Question

【題目】小型風(fēng)力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響，項目投資存在一定風(fēng)險.根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風(fēng)能風(fēng)區(qū)的分類標(biāo)準(zhǔn)如下：

風(fēng)能分類	一類風(fēng)區(qū)	二類風(fēng)區(qū)
平均風(fēng)速m/s	8.5---10	6.5---8.5

某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風(fēng)能發(fā)電項目.調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項目獲利%的可能性為0.6，虧損%的可能性為0.4；

B項目位于二類風(fēng)區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2.

假設(shè)投資A項目的資金為（）萬元，投資B項目資金為（）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目.

（Ⅰ）記投資A，B項目的利潤分別為和，試寫出隨機(jī)變量與的分布列和期望， ;

（Ⅱ）根據(jù)以上的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和 的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）最大為17.5萬元，建議給兩公司各投資50萬.

【解析】【試題分析】（1）運(yùn)用隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望計算公式進(jìn)行分析求解；（2）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用線性規(guī)劃的知識分析求解：

解：（1）A項目投資利潤的分布列

P	0.6	0.4

B項目投資利潤的分布列

			0
P	0.6	0.2	0.2

（2）

而

如圖所示

由圖可知，當(dāng) ，公司獲得獲利最大，最大為17.5萬元.

建議給兩公司各投資50萬.