【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,圓的方程為以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的單位長度,直線的極坐標方程

當(dāng)時,判斷直線的關(guān)系;

當(dāng)上有且只有一點到直線的距離等于時,求上到直線距離為的點的坐標

【答案】相交;

【解析】

試題分析:首先將直線的方程化為直角坐標方程,然后由圓心到直線距離小于半徑,可知圓與直線相交;首先由已知圓心到直線的距離為,由此得到圓心與平行的直線方程,然后聯(lián)立圓的方程,可得交點坐標

試題解析:,

圓心到直線的距離為

所以直線相交

上有且只有一點到直線的距離等于,即圓心到直線的距離為

過圓心與平行的直線方程式為:與圓的方程聯(lián)立可得點為

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