已知D是△ABC所在平面上任意一點(diǎn)，若（）•（）=0，則△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：利用向量的加法與減法的幾何意義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算即可判斷該△ABC的形狀．
解答：解：∵（）•（）=0，
∴-（+）•=0，取AC的中點(diǎn)為E，
則2•=0，
∴BE⊥AC，E為AC的中點(diǎn)，
∴△ABC為等腰三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法與減法的幾何意義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查三角形的形狀判斷，將已知條件適當(dāng)變形是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，則|
BD
|：|
DC
|=（　　）
A、1：3B、3：1
C、1：2D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）已知D是△ABC所在平面上任意一點(diǎn)，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度遼寧本溪市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知D是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)， 則（    ）

A、    B、   C、   D、

 

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