（2012•丹東模擬）已知D是△ABC所在平面上任意一點(diǎn)，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，則△ABC一定是（　�。�
分析：利用向量的加法與減法的幾何意義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算即可判斷該△ABC的形狀．
解答：解：∵（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，
∴-（
BA
+
BC
）•
AC
=0，取AC的中點(diǎn)為E，
則2
BE
•
AC
=0，
∴BE⊥AC，E為AC的中點(diǎn)，
∴△ABC為等腰三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法與減法的幾何意義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查三角形的形狀判斷，將已知條件適當(dāng)變形是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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（2012•丹東模擬）已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（　�。�

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（2012•丹東模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AC的中點(diǎn)，BD交AC于E． 
（I）求證：CD2=DE•DB．   
（II）若CD=2
3
O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

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（2012•丹東模擬）已知f(x-2)=
1+x2，x＞2
2-x，x≤2
，則f（1）=
10
10
．

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（2012•丹東模擬）為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：
分組 A組 B組 C組
疫苗有效 673 a b
疫苗無(wú)效 77 90 c
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)？
（II）已知b≥465，c≥30，求通過(guò)測(cè)試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•丹東模擬）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＜0，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值（　�。�

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