已知函數(shù),
(1)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸,求的值.
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1),(2)).

試題分析:(1)先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù),即利用降冪公式得,再利用基本三角函數(shù)性質(zhì)得:,即,所以.因此分為奇偶討論得,的值為,(2)同樣先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù),此時(shí)要用到兩角和余弦公式及配角公式,即
,再利用基本三角函數(shù)性質(zhì)得:,即),故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是).
試題解析:(1)由題設(shè)知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044657480375.png" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸,所以,
).所以
當(dāng)為偶數(shù)時(shí),,
當(dāng)為奇數(shù)時(shí),
(2)

當(dāng),即)時(shí),
函數(shù)是增函數(shù),
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外接圓的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的最小正周期及對(duì)稱軸方程;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,所得函數(shù)的解析式為(    )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值;
(3)若,求使取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

要想得到函數(shù)的圖像,只須將的圖像 (  )
A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位
C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)取最大值時(shí)的值為(    )(以下的
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則函數(shù)的最大值為____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象由的圖象向右平移個(gè)單位得到,這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值為(    )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案