已知函數(shù)
.
(1)求
的最小正周期及對稱軸方程;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
,bc=6,求a的最小值.
(1)
(2)
試題分析:(1)利用二倍角公式和降冪公式把函數(shù)
化成
,再利用周期公式
求其周期,解方程
得圖象的對稱軸方程;
(2)由
及
得到
,
由余弦定理
結(jié)合基本不等式的知識求出
的最小值,注意等號成立的條件.
試題解析:
解:(1)
=
3分
故最小正周期
4分
令
,得
故圖象的對稱軸為
6分
(2)由
可知
或
,即
或
又
,故
9分
由余弦定理得
11分
當且僅當
時等號成立
故
的最小值為
12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)設(shè)
是函數(shù)
圖象的一條對稱軸,求
的值.
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)在
中,角
、
、
的對邊分別為
、
、
,且滿足
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求
;
(2)求
在
上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
,則函數(shù)f(x)的最小值是( )
A.﹣1 | B.0 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+
)(A>0,ω>0,
ÎR),則“f(x)是奇函數(shù)”是“
=
”的( )
A.充分不必要條件 |
B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 |
D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,
,有下列命題:
①當
時,函數(shù)
是最小正周期為
的偶函數(shù);
②當
時,
的最大值為
;
③當
時,將函數(shù)
的圖象向左平移
可以得到函數(shù)
的圖象.
其中正確命題的序號是
(把你認為正確的命題的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱,且
,則
=___________.
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