已知向量a=（x-1，-1），b=（x-m，y），（m∈R），且a·b=0。
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)y=f（x）；
（Ⅱ）若tanA、tanB是方程f（x）+4=0的兩個實根，A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，求證：m≥5；
（Ⅲ）對任意實數(shù)α ，恒有f（2+cosα）≤0，求證：m≥3。
（Ⅰ）解：∵，
又∵，
∴，
∴。
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知，
則方程，即為，
依題意，得
，
又∵A，B為銳角三角形的兩內(nèi)角，
故，
∴。
即，
解得：。
（Ⅲ）證明：∵
對任意有，
即，恒有，即，
∴，但，
∴。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，1），
b
=（1，y），且
a
⊥
b
，則x2+y2的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），若
a
∥
b
，則x的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則32x+3y的最小值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、6
D、9

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