長為3a的線段的端點分別在x、y軸上滑動，M為AB的一個三等分點，則M的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先由兩點間距離公式表示出|AB|，再利用M為AB的一個三等分點，建立M與其兩端點的坐標關(guān)系，最后代入整理即可．
解答： 解：設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=9a2，
再設(shè)線段AB的一個三等分點的坐標為（x，y），則x=
m
3
，y=
2n
3
，即m=3x，n=
3
2
y，
所以9x2+
9
4
y2=9a2，即AB中點的軌跡方程為x2+
1
4
y2=a2．
故答案為：x2+
1
4
y2=a2．
點評：本題以軌跡為載體，考查兩點間距離公式及方程思想，考查代入法求軌跡方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
2
，D是A1C1中點．
（1）證明：BC1∥平面AB1D；
（2）求AB1與C1B所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較
5
-
7
和
11
-
13
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．當A?B時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=
1
3
，an=
1
3
（1-an-1），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)cn=
1+
2
an2
+
1
an+12
數(shù)列{cn}的前2014項和為P，求不超過P的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺“挑戰(zhàn)60秒”活動規(guī)定上臺演唱：
（Ⅰ）連續(xù)達到60秒可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤為八等分圓盤）一次進行抽獎，達到90秒可轉(zhuǎn)兩次，達到120秒可轉(zhuǎn)三次（獎金累加）．
（Ⅱ）轉(zhuǎn)盤指針落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)依次為一等獎（500元）、二等獎（200元）、三等獎（100元），落在其它區(qū)域不獎勵．
（Ⅲ）演唱時間從開始到三位評委中至少1人嗚啰為止，現(xiàn)有一演唱者演唱時間為100秒．
（1）求此人中一等獎的概率；
（2）設(shè)此人所得獎金為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試討論函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：由直線x=1、x=2、曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積．

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同步練習冊答案