【題目】在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距離A n mileB處有一艘走私船,在A處北偏西方向,距離A2 n mileC處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船,此時(shí),走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄,問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船?并求出所需時(shí)間。(本題解題過程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器,以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)

【答案】緝私艇沿北偏東60°方向行駛才能最快追上走私船,這需小時(shí)

【解析】

根據(jù)題意,設(shè)緝私艇追上走私船需t小時(shí),在三角形ABC中,由余弦定理可解BC,由正弦定理求∠ABC=45°,在BCD中,由正弦定理得∠BCD=30°,所以∠BDC=30°,從而,即,求解即可.

設(shè)緝私艇追上走私船需t小時(shí),

BD=10 t n mile CD=t n mile

∵∠BAC=45°+75°=120°

∴在ABC中,由余弦定理得

即 

由正弦定理得

 

∴ ∠ABC=45°,

BC為東西走向

∴∠CBD=120°

 在BCD中,由正弦定理得

∴ ∠BCD=30°,∴ ∠BDC=30°

即 

∴ 。ㄐr(shí))

答:緝私艇沿北偏東60°方向行駛才能最快追上走私船,這需小時(shí).

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p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R,則z∈R;
p3:若復(fù)數(shù)z1 , z2滿足z1z2∈R,則z1=
p4:若復(fù)數(shù)z∈R,則 ∈R.
其中的真命題為( 。
A.p1 , p3
B.p1 , p4
C.p2 , p3
D.p2 , p4

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A. B.

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A.(0,1]
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A. 有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) B. 約95%的打鼾者患心臟病

C. 有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D. 約99%的打鼾者患心臟病

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