F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為
3
的正三角形，則b的值是（　�。�
A．2
2
B．2C．
412
D．4
因?yàn)�，△POF2是面積為
3
的正三角形，（如圖所示
所以S=
3
4
|PF2|2=
3
，|PF2|=2．
所以c=2．
∵△PF1F2為直角三角形，
∴a=
3
+1，
所以b=
412
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

簡化的北京奧運(yùn)會(huì)主體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則外層橢圓方程可設(shè)為
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1(a＞b＞0，m＞1)．若AC與BD的斜率之積為-
9
16
，則橢圓的離心率為（　　）
A．
7
4
B．
2
2
C．
6
4
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，則△PF1F2的周長是______，△PF1F2的面積的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率e=
1
2
，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
t2
5
+
y2
4
=口的十個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，滿足∠APB=60°，則橢圓C的離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，|PF1|•|PF2|=5，則cos∠F1PF2等于（　�。�
A．-
3
5
B．-
1
10
C．
1
10
D．
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)，M．N分別是圓（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的取值范圍是（　　）
A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]

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同步練習(xí)冊答案