（1）化簡．
（2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應的x的值．
【答案】分析：（1）由誘導公式對所給的解析式化簡，即可得到結果
（2）將函數(shù)y=2-sin2x+cosx變?yōu)殛P于cosx的二次函數(shù)，進行配方，再根據余弦函數(shù)的有界性判斷出最值以及相應的x的值
解答：解：（1）原式
（2）y=2-sin2x+cosx=cos2x+cosx+1=（cosx+）2+
當cosx=1時，函數(shù)取得最大值為3，此時x=2kπ，k∈z
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值以及求三角函數(shù)的最值，解題的關鍵是熟練掌握公式并能用之進行變化化簡．
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（2）求值：

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（2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應的x的值．

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（1）化簡．

（2）求函數(shù)的最大值及相應的的值.

 

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（本小題滿分12分）

（1）化簡 ；

（2）求值： .

 

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