如圖2-3-11所示，已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和BD交點P的坐標.

圖2-3-11

解法一：設(shè)=t(4,4)=(4t,4t),

∴=(4t-4,4t),=(2,6)-(4,0)=(-2,6).

∵與共線，∴(4t-4)×6-4t×(-2)=0，得t=.

∴=(4t,4t)=(3,3)，即P(3,3).

解法二：設(shè)P(x,y)，則=(x,y)，=(4,4).

∵與共線，∴4x-4y=0.                                ①

又=(x-2,y-6),=(2,-6)且與共線，∴-6(x-2)+2(6-y)=0.  ②

由①②解方程組可得x=3,y=3，即P(3,3).

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某開發(fā)商對去年市場上一種商品銷售數(shù)量及銷售利潤情況進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：
①銷售數(shù)量y1（萬件）與時間（月份）具有滿足如表的一次函數(shù)關(guān)系：
時間x（月份） 1 2 3 … 11 12
銷售數(shù)量y1（萬件） 1.7 1.8 1.9 … 2.7 2.8
②每一件
 
的銷售利潤y2與時間x（月份）具有如圖所示的關(guān)系．
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（Ⅰ）在三月份，銷售這種商品可獲利潤多少萬元？
（Ⅱ）哪一個月的銷售利潤最大？請說明理由．

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（2013•四川）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）                  
運行
次數(shù)n		 輸出y的值
為1的頻數(shù)		 輸出y的值
為2的頻數(shù)		 輸出y的值
為3的頻數(shù)
30 14 6 10
… … … …
2100 1027 376 697
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
運行
次數(shù)n		 輸出y的值
為1的頻數(shù)		 輸出y的值
為2的頻數(shù)		 輸出y的值
為3的頻數(shù)
30 12 11 7
… … … …
2100 1051 696 353
當n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．

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函數(shù)y=Asin(ωx+∮)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如圖2所示，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于(    )

圖2

A.2           B.2+          C.2+2               D.-2-2

 

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有人提出如下的圓周率π的近似算法：在如圖3-1所示的單位正方形內(nèi)均勻地取n個Pi(xi,yi)(i∈{1,2, …,n}),然后統(tǒng)計出以xi，yi，

          圖3-1

1為邊長的三角形中銳角三角形的個數(shù)m，則當n充分大時，π≈，試分析這種算法是否正確.

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