【題目】北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

A.3699塊B.3474塊C.3402塊D.3339塊

【答案】C

【解析】

第n環(huán)天石心塊數(shù)為，第一層共有n環(huán)，則是以9為首項(xiàng)，9為公差的等差數(shù)列，

設(shè)為的前n項(xiàng)和，由題意可得，解方程即可得到n，進(jìn)一步得到.

設(shè)第n環(huán)天石心塊數(shù)為，第一層共有n環(huán)，

則是以9為首項(xiàng)，9為公差的等差數(shù)列，，

設(shè)為的前n項(xiàng)和，則第一層、第二層、第三層的塊數(shù)分

別為，因?yàn)橄聦颖戎袑佣?/span>729塊，

所以，

即

即，解得，

所以.

故選：C

【點(diǎn)晴】

本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和有關(guān)的計(jì)算問題，考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是一道容易題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】BMI指數(shù)（身體質(zhì)量指數(shù)，英文為BodyMassIndex，簡(jiǎn)稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方.根據(jù)中國(guó)肥胖問題工作組標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)BMI≥28時(shí)為肥胖.某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下：

（1）求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

肥胖

不肥胖

合計(jì)

高血壓

非高血壓

合計(jì)

附：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字，是國(guó)際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)．對(duì)于高中男體育特長(zhǎng)生而言，當(dāng)數(shù)值大于或等于20.5時(shí)，我們說體重較重，當(dāng)數(shù)值小于20.5時(shí)，我們說體重較輕，身高大于或等于我們說身高較高，身高小于170cm我們說身高較矮．

（Ⅰ）已知某高中共有32名男體育特長(zhǎng)生，其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點(diǎn)圖，請(qǐng)根據(jù)所得信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為男生的身高對(duì)指數(shù)有影響．

身高較矮

身高較高

合計(jì)

體重較輕

體重較重

合計(jì)

（Ⅱ）①?gòu)纳鲜?/span>32名男體育特長(zhǎng)生中隨機(jī)選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

身高

166

167

160

173

178

169

158

173

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為．利用已經(jīng)求得的線性回歸方程，請(qǐng)完善下列殘差表，并求（解釋變量（身高）對(duì)于預(yù)報(bào)變量（體重）變化的貢獻(xiàn)值）（保留兩位有效數(shù)字）；

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

體重（kg）

57

58

53

61

66

57

50

66

殘差

②通過殘差分析，對(duì)于殘差的最大（絕對(duì)值）的那組數(shù)據(jù)，需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯(cuò)誤，已知通過重新采集發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為．小明重新根據(jù)最小二乘法的思想與公式，已算出，請(qǐng)?jiān)谛∶魉愕幕A(chǔ)上求出男體育特長(zhǎng)生的身高與體重的線性回歸方程．

參考數(shù)據(jù)：

，，，，

參考公式：，，，，．

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.811

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B分別為橢圓E：（a>1）的左、右頂點(diǎn)，G為E的上頂點(diǎn)，，P為直線x=6上的動(dòng)點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D．

（1）求E的方程；

（2）證明：直線CD過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有下列四個(gè)命題：

p1：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).

p2：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.

p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.

p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.

則下述命題中所有真命題的序號(hào)是__________.

①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2xsin2x.

（1）討論f(x)在區(qū)間(0，π)的單調(diào)性；

（2）證明：；

（3）設(shè)n∈N*，證明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】石雕工藝承載著幾千年的中國(guó)石雕文化，隨著科技的發(fā)展，機(jī)器雕刻產(chǎn)品越來越多．某石雕廠計(jì)劃利用一個(gè)圓柱形的石材（如圖1）雕刻制作一件工藝品（如圖2），該作品的上方是一個(gè)球體，下方是一個(gè)正四棱柱，經(jīng)測(cè)量，圓柱形石材的底面半徑米，高米，制作要求如下：首先需將石材切割為體積相等的兩部分（分別稱為圓柱A和圓柱B），要求切面與原石材的上、下底面平行（不考慮損耗），然后將圓柱A切割打磨為一個(gè)球體，將圓柱B切割打磨為一個(gè)長(zhǎng)方體，則加工打磨后所得工藝品的體積的最大值為________立方米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）sincos（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x0，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x0﹣2020）≤f（x）≤f（x0）成立，則ω的最大值為（ ）

A.2020B.4040C.1010D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案