設(shè)
a
=（2，4），
b
=（1，1），若
b
⊥（
a
+m
b
），則實(shí)數(shù)m=
 
．
分析：由向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算求出
a
+m
b
的坐標(biāo)，然后直接利用向量垂直的坐標(biāo)表示列式計(jì)算．
解答：解：由
a
=（2，4），
b
=（1，1），得
a
+m
b
=(2，4)+m(1，1)=(2+m，4+m)．
又
b
⊥（
a
+m
b
），
∴1×（2+m）+1×（4+m）=0，解得m=-3．
故答案為-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)加法和數(shù)乘運(yùn)算，考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)向量垂直的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（-2，4），
b
=（1，-2），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|-2≤x≤4}，B={x|x≥a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，-2]
（-∞，-2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,5,7,9},集合C是從A∪B中任取2個(gè)元素組成的集合,則CA∩B的概率是____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（2，4），B（6，3），求(1)A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)B點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)線段AB中點(diǎn)C的坐標(biāo).

 

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