設(shè)，是上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明：在上為增函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式：．

（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見試題詳解（Ⅲ）或

解析試題分析：（1）根據(jù)在R上是奇函數(shù)則有解題（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義（3）先利用奇偶性把不等式化為兩個函數(shù)值得大小，再利用單調(diào)性得出關(guān)于m的一元二次不等式，從而求解
試題解析：（Ⅰ）是上的奇函數(shù)． 即解得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知  設(shè)，是R上任意兩個實(shí)數(shù)，且


 
  即，
所以在上為增函數(shù)；
（Ⅲ） 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/3/yndve1.png" style="vertical-align:middle;" />在R上是奇函數(shù)所以，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9a/8/wsuvb4.png" style="vertical-align:middle;" />在上為增函數(shù)，所以
即解得或
考點(diǎn)：（1）函數(shù)的奇偶性（2）函數(shù)單調(diào)性及其概念

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時，解不等式；
（3）當(dāng)時,對,直線的圖像下方.求整數(shù)的最大值.

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定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/1zvhl3.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.
(Ⅰ)求在上的解析式；
(Ⅱ)若存在，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/9/1rvgj4.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求的解析式；（2）解關(guān)于的不等式

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已知函數(shù)
⑴判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
⑵求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點(diǎn)，且對任意總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關(guān)系.

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已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).當(dāng)時，，圖像如圖所示.

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有兩解，寫出的范圍；
（Ⅲ）解不等式，寫出解集.

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/e/ktar01.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)關(guān)于的函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實(shí)根．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式．

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