過圓C:x2+y2+4x-2y+4=0外一點P(-1,2)的切線l的方程是
y=2或x=-1
y=2或x=-1
,若切點分別為A,B,則直線AB的方程是
x+y=0
x+y=0
分析:圓的方程化標準方程,確定圓心坐標與半徑,結(jié)合P的特殊性,即可得到結(jié)論.
解答:解:圓C:x2+y2+4x-2y+4=0,化為標準方程為(x+2)2+(y-1)2=1
∴∴圓心C(-2,1),半徑為1
∵P(-1,2)
∴過圓C:x2+y2+4x-2y+4=0外一點P(-1,2)的切線l的方程是y=2或x=-1;
∵x=-1時,y=1;y=2時,x=-2,即A(-1,1),B(-2,2)
∴直線AB的方程為y-1=-(x+1),即x+y=0
故答案為:y=2或x=-1;x+y=0.
點評:本題考查圓的切線方程,考查直線與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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OM
OQ
=
 

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