已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,若S3,S9,S6成等差數(shù)列,則也成等差數(shù)列的是( 。
分析:油已知可得,S3+S6=2s9,結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可求q3=-
1
2
,然后結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)檢驗(yàn)各選項是否 正確
解答:解:∵S3,S9,S6成等差數(shù)列,
∴S3+S6=2s9
顯然公比q≠1
a1(1-q3)
1-q
+
a1(1-q6)
1-q
=2
a1(1-q9)
1-q

整理可得,2q9-q6-q3=0即2q6-q3-1=0
解可得,q3=-
1
2

A:a1+a7=a1(1+q3)=
1
2
a1
a4=a1q3=-
1
2
a1
,故A不正確
B:a2+a5=a2(1+q3)=
1
2
a2
,2a8=a2q6×2=
1
2
a2
,故B正確
C:a3+a9=a3(1+q6)=
5
4
a3
a6=a3q3=-
1
2
a3
,故C不正確
D:a1+a5=a1(1+q4),≠2a3,故D不正確
故選B
點(diǎn)評:本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用,還考查了基本運(yùn)算
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,a5=-2,a8=16,等S6等于( 。
A、
21
8
B、-
21
8
C、
17
8
D、-
17
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式;
(2)已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,求證:a1+k,a7+k,a4+k(k∈N)成等差數(shù)列;
(3)已知Sn是正項等比數(shù)列{an} 的前n項和,公比0<q≤1,求證:2Sn+1≥Sn+Sn+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,其公比為q,若S3、S9、S6成等差數(shù)列.求
(1)q3的值;
(2)求證:a3、a9、a6也成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,an∈N+,a2=30,a1S3=999.
(Ⅰ)求an和;
(Ⅱ)設(shè)Sn各位上的數(shù)字之和為bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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