(2006•豐臺區(qū)一模)已知圓M:x2+y2+6x-4
3
y+17=0
,過點(diǎn)A(-1,0)作△ABC,使其滿足條件:直線AB經(jīng)過圓心M,∠BAC=30°,且B、C兩點(diǎn)均在圓M上,則直線AC的方程為
x=-1或x+
3
y+1=0
x=-1或x+
3
y+1=0
分析:根據(jù)圓與直線的方程可知:M(-3,2
3
)
,A(-1,0),kAM=-
3
,設(shè)直線AC的斜率為k,則有
|k+
3
|
|1-
3
k|
=
3
3
,解得k從而求得直線AC的方程.
解答:解:由題意得:M(-3,2
3
)
,A(-1,0),kAM=-
3
,設(shè)直線AC的斜率為k,則有
|k+
3
|
|1-
3
k|
=
3
3
,解得k=-
3
3

當(dāng)斜率不存在時也成立,故所求直線AC的方程為x=-1或x+
3
y+1=0
點(diǎn)評:本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及方程的應(yīng)用,還涉及了直線中的到角公式等,應(yīng)注意斜率不存在時結(jié)論也成立,防止漏解.
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(Ⅰ)求f (0)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅲ)當(dāng)x∈(0,
12
)
時,f (x)+2<logax恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
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3
2
,則該雙曲線兩準(zhǔn)線間的距離等于( 。

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±1
±1

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1
i
)2
等于(  )

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