已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)利用零點(diǎn)分段法,去分為.三種情況絕對(duì)值，在每種情況下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題，關(guān)鍵是把絕對(duì)值去掉，并且不要忘記求交集；
(2)當(dāng)時(shí)，將其中一個(gè)絕對(duì)值去掉，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立，,利用公式將絕對(duì)值去掉，并且反解,轉(zhuǎn)化為或恒成立的最值問(wèn)題，因?yàn)?，所以只能大于等于的最大值.此題屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：（1）                    2分
當(dāng)時(shí)，，即，解得
當(dāng)時(shí)，,即，解得
當(dāng)時(shí)，，即，解得
不等式的解集為                      5分
（2）恒成立
即                          10分
考點(diǎn)：1解不等式；2.恒成立問(wèn)題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值，
(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/8/xayvt.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在常數(shù)，使得對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)，是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由．
（2）若是“圓錐托底型” 函數(shù)，求出的最大值．
（3）問(wèn)實(shí)數(shù)、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數(shù)．

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已知a,b,x,y均為正數(shù)且>,x>y.
求證:>.

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已知a,b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
(1)求證:a2+b2+c2≥.
(2)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對(duì)?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

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