已知橢圓E的一個焦點是(0,-),對應準線是y=-,并且和的等比中項是離心率e.
(1)求橢圓E的方程;
(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個不同點,使得線段MN恰好被直線x=-平分,試求直線l的傾斜角的取值范圍.
科目:高中數學 來源:走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型:044
已知橢圓的兩焦點(0,-1)和(0,1),直線y=4是該橢圓的一條準線.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知橢圓上一點P滿足=1,求tan∠P.
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科目:高中數學 來源:走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型:044
已知橢圓E的中心在原點,焦點在x軸上,橢圓E和直線l:x+2y-2=0交于A、B兩點,并且=,線段AB的中點是(1,).求橢圓E的方程.
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科目:高中數學 來源:走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型:044
已知橢圓=1(>>0)與雙曲線=1(>0,>0)有公共焦點、,設P是它們的一個交點.
(1)試用,,求三角形P的面積;
(2)當=m(m>0)是常數時,求三角形面積的最大值.
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科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:044
已知橢圓x2+=1及兩點P(-2,0)、Q(0,1),過點P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點A、B,設線段AB的中點為M,連結QM.
(1)k為何值時,直線QM與橢圓的準線平行?
(2)試判斷直線QM能否過橢圓的頂點?若能,求出相應的k值,若不能,說明理由.
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