【題目】已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.

1)求函數(shù)的解析式.

2)求方程的解的個(gè)數(shù).

【答案】1;(263

【解析】

1)由題圖,知,,從而求得,易知點(diǎn)是五點(diǎn)作圖法中的第五點(diǎn),可得;

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中作函數(shù)和函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可求出答案.

解:(1)由題圖,知,

由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn),得,即,又,∴,

易知點(diǎn)是五點(diǎn)作圖法中的第五點(diǎn),

,則,

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中作函數(shù)和函數(shù)的圖象如圖所示,

因?yàn)?/span>的最大值為2,令,得,

,得,

,且,

∴在區(qū)間內(nèi)有31個(gè)形如的區(qū)間,

在每個(gè)區(qū)間上的圖象都有兩個(gè)交點(diǎn),

故這兩個(gè)函數(shù)的圖象在上有(個(gè))交點(diǎn),

另外,兩函數(shù)的圖象在上還有一個(gè)交點(diǎn),

所以方程共有63個(gè)實(shí)數(shù)解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)從參加問(wèn)卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求這2名學(xué)生來(lái)自同一小組的概率;

(2)從參加問(wèn)卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,用表示抽得“表演社”小組的學(xué)生人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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溫度

32

33

35

37

38

西瓜個(gè)數(shù)

20

22

24

30

34

(1)求這五天內(nèi)所賣(mài)西瓜個(gè)數(shù)的平均值和方差;

(2)求變量之間的線(xiàn)性回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為時(shí)所賣(mài)西瓜的個(gè)數(shù).

附:,(精確到).

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級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過(guò)3000元的部分

2

超過(guò)3000元至12000元的部分

3

超過(guò)12000元至25000元的部分

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(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)的最大值是1,求實(shí)數(shù)的值;

(3)當(dāng)時(shí),是否存在,使得函數(shù)為“1檔類(lèi)正方形函數(shù)”?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn),使得),若請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)設(shè)焦點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是,求當(dāng)四邊形面積最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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