（本小題滿分14分）文科班某同學參加廣東省學業(yè)水平測試，物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為、、，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.

（1）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為）；

（2）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；

（3）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

 

【答案】

（1）見解析；（2）；（3）見解析

【解析】（1）按照一定順序把事件是否為A的可能結果一一列出來共有8種.

（2）由（1）可知，有兩個A的情況有三個結果，然后根據(jù)古典概型概率公式可求出,

(3)先求出該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件然后再與85%比較，從而得出結論.

解：（1）該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的可能結果有種，

分別為、、、、、、、；           …………………4分

（2）由（1）可知，有兩個A的情況為、、三個，

從而其概率為…………………9分

（3）方案一、該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件概率大于，                               …………………10分

理由如下：該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件有如下七種情況：、、、、、、，

概率是.                      …………………14分

方案二、該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績至少一個的事件概率大于，                                   …………………10分

理由如下：該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件有如下七種情況：、、、、、、，

概率是.  ……………………14分

 

練習冊系列答案
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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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（本小題滿分14分）
已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
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（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

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某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

 

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⑴ 求，滿足的關系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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