如圖，已知矩形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4．將矩形ABCD沿對角線BD折起，使得面BCD⊥面ABD．現(xiàn)以D為原點(diǎn)，DB作為y軸的正方向，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，此時點(diǎn)A恰好在xDy坐標(biāo)平面內(nèi)．試求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

 

A（），C（0，）

【解析】

試題分析：由于面BCD⊥面ABD，從面BCD引棱DB的垂線CF即為面ABD的垂線，同理可得AE即為面BCD的垂線，故只需求得AE，CF，DE，DF的長度即可．

【解析】
如圖，由于面BCD⊥面ABD，從面BCD引棱DB的垂線CF即為面ABD的垂線，同理可得AE即為面BCD的垂線

∵矩形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，∴BD=5

在直角三角形DAB與直角三角形DCB中，由射影定理知

DA2=DE×BD，即9=DE×5，得DE=

BC2=BF×BD，即9=BF×5得BF=

由勾股定理可解得CF=AE=，故EF=5﹣DE﹣BF=5﹣﹣=

∴DF=DE+EF=+=

故在空間坐標(biāo)系中，得A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（），C（0，）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年北師大版必修三 1.8 最小二乘估計(jì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某考察團(tuán)對中國10個城市進(jìn)行職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)（千元）調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程，若A城市居民人均消費(fèi)水平為7.765（千元），估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為（ ）

A.83% B.72% C.67% D.66%

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知f（n）=1+++…+ （n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式f（2n）＞時，f（2k+1）比f（2k）多的項(xiàng)數(shù)是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版選修1-2 1.2回歸分析練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在分析兩個分類變量之間是否有關(guān)系時，常用到的圖表有 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版選修1-2 1.2回歸分析練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是（ ）

A.總偏差平方和 B.殘差平方和 C.回歸平方和 D.相關(guān)指數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為一個正方體截下的一角P﹣ABC，|PA|=a，|PB|=b，|PC|=c，建立如圖坐標(biāo)系，求△ABC的重心G的坐標(biāo) （） ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱錐A﹣BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，則AE的長為（ ）

A. B. C.2 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.1平面直角坐標(biāo)系中的基本公式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的兩個頂點(diǎn)A（3，7），B（﹣2，5），若AC、BC的中點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣3，﹣7） B.（﹣3，﹣7）或（2，﹣5） C.（3，﹣5） D.（2，﹣7）或（﹣3，﹣5）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教A版必修二4.3 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

已知，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案