已知
i
、
j
分別是與x軸、y軸方向相同的單位向量，且
AC
=-3
i
+6
j
，
BC
=-6
i
+4
j
，
BD
=-
i
-6
j
，則一定共線的三點(diǎn)是（　　）
A、A，B，C
B、A，B，D
C、A，C，D
D、B，C，D
分析：利用向量坐標(biāo)的定義寫出三個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
AD
的坐標(biāo)，利用向量共線的充要條件得到三點(diǎn)共線．
解答：解：由題意得
AC
=(-3，6) 
BC
=(-6，4)  
BD
=(-1，-6)
∴
AD
=
AC
+
CB
 +
BD
=（2，-4）
∴
AC
=-
3
2
AD

∴
AC
∥
AD

∴A、C、D共線
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)定義、向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
分別是與x軸，y軸正方向相同的單位向量，
OB1
=
ai
-
6j
 （a∈R），對(duì)任意正整數(shù)n，
BnBn+1
=
6i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
分別是與x軸，y軸正方向相同的單位向量，
OB1
=a
i
-6
j
（a∈R），對(duì)任意正整數(shù)n，
BnBn+1
=6
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
分別是與x軸，y軸正方向相同的單位向量，
OB1
=a
i
-6
j
（a∈R），對(duì)任意正整數(shù)n，
BnBn+1
=6
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OB3
；
（3）求向量
OBn
（用n、a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寶山區(qū)一模）已知
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，
OB1
=a•
i
+2
j
（a∈R），對(duì)任意正整數(shù)n，
BnBn+1
=51•
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
；
（3）設(shè)向量
OBn
=xn•
i
+yn•
j
，求最大整數(shù)a的值，使對(duì)任意正整數(shù)n，都有xn＜yn成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案