Question

若(

3	y

+

x

)5展開式的第三項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先由二項(xiàng)式定理展開式的通項(xiàng)公式，求出展開式中的第三項(xiàng)，從而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)，再根據(jù)此函數(shù)的圖象性質(zhì)作出判斷即可

解答：解：∵(

3	y

+

x

)5展開式的第r+1項(xiàng)T_r+1=C₅^ry

5-r

3

x

r

2

   （x≥0）
∴(

3	y

+

x

)5展開式的第三項(xiàng)為C₅²yx=10xy=10
∴xy=1，即y=

1

x

（x＞0）
∴則y關(guān)于x的函數(shù)為y=

1

x

（x＞0），
其圖象為雙曲線y=

1

x

的一支，位于第一象限
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考察了二項(xiàng)式定理及函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)