Question

【題目】用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題： ①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．
其中真命題的序號是 ．

Answer 1

【答案】①④
【解析】解：①若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題，

因為平行于同一直線的兩條直線平行；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c，是假命題，

因為垂直于同一直線的兩條件直線平行、垂直或異面；③若a∥γ，b∥γ，則a∥b，是假命題，

因為平行于同一平面的兩條直線可以平行、相交或異面；④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b，正確，

因為垂直于同一平面的兩直線平行．

所以答案是：①④．

【考點精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點才能得出正確答案．