Question

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

則y與x的回歸直線y=bx+a必過(guò)點(diǎn)

（4.5，3.5）

．

Answer 1

分析：先利用數(shù)據(jù)平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)在回歸直線上，即樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，得到線性回歸方程一定過(guò)的點(diǎn)．

解答：解：∵

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+4+3+4.5

4

=3.5
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（4.5，3.5）
根據(jù)線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)得到
線性回歸方程y=a+bx所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4.5，3.5）
故答案為：（4.5，3.5）

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件求出直線的樣本中心點(diǎn)，線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)是本題解題的依據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．