已知實系數(shù)方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根分別為一個橢圓和一個雙曲線的離心率，則的取值范圍是(    )

A．(-2，-1)        B．(-1，-c)         C．(-2，-)         D．(-2，+∞)

C 

解析：本題考查二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、橢圓和雙曲線離心率的性質(zhì)及不等式的構(gòu)造方法．可用特殊值法：令橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為2，則由根與系數(shù)關(guān)系,得

,排除了A、B，又,排除了D，選C.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
4
，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+ax+1=0的一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a的取值范圍為（　　）
A、（-2，-1）
B、(-
5
2
，-2)
C、（1，2）
D、(2，
5
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的兩個實根分別為x1、x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則
n
m
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的兩根分別為一個橢圓和一個雙曲線的離心率，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1）
B、(-1，-
1
2
)
C、(-2，-
1
2
)
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則u=
m2+n2
mn
的取值范圍是（　�。�

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