Question

設(shè)

a

=(

1

3

，2sinα)，

b

=(

1

2

cosα，

3

2

)，且

a

⊥

b

，則角α的正切值為（　�。�

• A、-

  1

  6

• B、-

  1

  12

• C、-

  1

  18

• D、

  1

  18

Answer 1

分析：根據(jù)兩個向量垂直，寫出數(shù)量積為0的坐標(biāo)表示形式，得到三角函數(shù)恒等式，移項(xiàng)，兩邊同時除以角的余弦，得到正切值．

解答：解：∵

a

⊥

b

，
∴

1

6

cosα+3sinα=0，
∴

1

6

cosα=-3sinα，
∴tanα=-

1

18

，
故選C

點(diǎn)評：本題是坐標(biāo)運(yùn)算．由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示方法，所以我們應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去選擇向量的表示方法，由于坐標(biāo)運(yùn)算方便，可操作性強(qiáng)，因此應(yīng)優(yōu)先選用向量的坐標(biāo)運(yùn)算．