【題目】某地政府為了對房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對外來人口和當?shù)厝丝谶M行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表（不全）：

已知樣本中外來人口數(shù)與當?shù)厝丝跀?shù)之比為3:8.

（1）補全上述列聯(lián)表；

（2）從參與調(diào)研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統(tǒng)計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人，用表示這3人指標之和，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)比例關(guān)系先確定外來人口數(shù)和當?shù)厝丝跀?shù)，求出猶豫人數(shù)，填入表格即可，（2）先確定隨機變量的取法： ，再利用組合數(shù)分別求對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求數(shù)學期望

試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)外來人口中和當?shù)厝丝谥械莫q豫人數(shù)分別為人， 人，則

解得

買房

不買房

猶豫

總計

外來人口（單位：人）

5

10

15

30

當?shù)厝丝冢▎挝唬喝耍?/span>

20

10

50

80

總計

25

20

65

110

（Ⅱ）從參與調(diào)研的外來人口中用分層抽樣方法抽取的人中，買房1人，不買房2人，猶豫3人，所以的所有可能取值為，

， ，

， ，

所以的分布列為

X

7

6

5

4

P

所以的數(shù)學期望是．

練習冊系列答案
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【題目】已知為坐標原點，直線的方程為，點是拋物線上到直線距離最小的點，點是拋物線上異于點的點，直線與直線交于點，過點與軸平行的直線與拋物線交于點.

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（2）求證：直線恒過定點；

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B.3
C.4
D.

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（2）證明：PB⊥平面EFD．

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（Ⅰ）求， 的方程；

（Ⅱ）若過的直線與拋物線交于兩點,問在上且在直線外是否存在一點,使直線的斜率依次成等差數(shù)列,若存在,請求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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（1）證明： ；

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（Ⅱ）求異面直線C'E與CF所成角的余弦值．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

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（1）求曲線的極坐標方程；

（2）求曲線與焦點的極坐標，其中.

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（Ⅱ）設(shè)直線L的斜率為k，且過左焦點F1 ， 與橢圓C相交于P、Q兩點，若△PQF2的面積為 ，試求k的值及直線L的方程．

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