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把函數數學公式（ω＞0）的圖象向右平移數學公式個單位后，得到函數g（x）的圖象，若g（x）為奇函數，則ω的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
A
分析：函數y=f（x）圖象向右平移個單位，得g（x）=f（x-）=tan（ωx+-ω），因為g（x）為奇函數，得-ω=kπ，k∈Z．再取k=0，得正數ω的最小值為2．
解答：函數（ω＞0）的圖象向右平移個單位后，
得g（x）=f（x-）=tan[ω（x-）+]=tan（ωx+-ω）
∵g（x）為奇函數，
∴g（0）=0，得-ω=kπ，k∈Z
因此，ω=2-6k，結合ω＞0，取k=0得ω的最小值為2
故選：A
點評：本題將正切型的函數圖象平移后，得到奇函數的圖象，求參數ω的最小值，著重考查了正切函數的奇偶性與對稱性和函數圖象平移公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=cos(x+
4π3
)的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位，所得的函數為偶函數，則θ的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、若把函數y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數y=f （x）的圖象經此變換后所得圖象對應的函數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）把函數y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數y=g（x）的圖象．請寫出g（x）的表達式，并求出函數y=g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則?p：?x∈R，x＜sinx
②函數y=sin（x-
π
2
)在[0，π]在R上是奇函數．
③把函數y=3sin（2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
④若函數f（x）=-cos2x+
1
2
（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數
⑤設圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對稱的兩點，則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)二模）把函數y=cos2(x+
2π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　�。�

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