雙曲線的焦點為、，以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（  ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：不妨設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以，因為是以為邊作正三角形，所以第三個頂點的坐標(biāo)為，因為雙曲線恰好平分另外兩邊，所以的中點在雙曲線上，代入雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有：，代入整理得：兩邊同時除以得：解得
考點：本小題主要考查了雙曲線離心率的求法，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
點評：求解圓錐曲線的題目，一定要畫圖象輔助答題，另外這類題目一般運算量比較大，要仔細(xì)計算，準(zhǔn)確解答.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、分別是雙曲線的左右焦點，以坐標(biāo)原點為
圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為，則當(dāng)的面積等于時，雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點， 則的最大值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的動點，則線段中點的軌跡方程是（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

，則方程表示的曲線不可能是（   ）

A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標(biāo)為（     ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交拋物線于點，若為線段的中點，則雙曲線的離心率為（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為（   ）

A．B．C．或D．或

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