已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為,P到直線的距離為,則的最小(  )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:如圖

點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離,從而P到y(tǒng)軸的距離等于點P到焦點F的距離減1.過焦點F作直線x-y+4=0的垂線,此時d1+d2=|PF|+d2-1最小,∵F(1,0),則利用點到直線的距離可知,|PF|+d2=,則d1+d2的最小值為-1,故選D.
考點:本試題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì),兩點距離公式的應(yīng)用.解此列題設(shè)和先畫出圖象,進而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是點P到y(tǒng)軸的距離等于點P到焦點F的距離減1,過焦點F作直線x-y+4=0的垂線,此時d1+d2最小,根據(jù)拋物線方程求得F,進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同,離心率為,則此橢圓的方程為(    )

A.B.
C.D.

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雙曲線的焦點為、,以為邊作正三角形,若雙曲線恰好平分另外兩邊,則雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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若雙曲線的一個焦點是圓的圓心,且虛軸長為,則雙曲線的離心率為【    】

A.B.C.D.

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已知點為拋物線的焦點,為原點,點是拋物線準線上一動點,點在拋物線上,且,則的最小值為  ( )

A.6B.C.D.

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已知雙曲線是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點,是雙曲線上的動點,且直線的斜率分別為,若的最小值為1,則雙曲線的離心率為(    )

A.B.C.D.

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