Question

曲線y=x³在點(diǎn)P處的切線斜率為k，當(dāng)k=3時的P點(diǎn)坐標(biāo)可以為（　�。�

• A、（-2，-8）
• B、（-1，-1）
• C、（2，8）
• D、(-

  1

  2

  ，-

  1

  8

  )

Answer 1

分析：欲求當(dāng)k=3時的P點(diǎn)坐標(biāo)，只須先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而求得切點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：由題意可知，y=x³
則 y′=3x²
曲線y=x³在點(diǎn)P（x，y）處的切線斜率k=y′（x）=3，
∴3x²=3，x=±1，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）或（-1，-1）
故選B．

點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．