對x∈R都成立的不等式是( 。
分析:A.利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷.B.利用基本不等式判斷.C.利用分式函數(shù)的性質(zhì)判斷.D.利用基本不等式判斷.
解答:解:A.因為對數(shù)函數(shù)的定義域為(0,+∞),所以A錯誤.
B.當x=1時,x2+1=2x,所以B錯誤.
C.當x=0時,
1
x2+1
=1
,所以C錯誤.
D.由不等式的性質(zhì)可知x2+4=x2+22≥2×2x=4x,所以D正確.
故選D.
點評:本題主要考查不等關(guān)系的判斷,主要是利用不等式的性質(zhì)來判斷.對于不等式不成立的,可以通過舉反例進行判斷.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足以下兩個條件:(1)對?x∈R,都有f(x)+f(-x)=0成立;(2)當x<0時,(x2+2x)f'(x)≥0
則下列不等關(guān)系中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•上海模擬)某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x1+|x|
 (x∈R)
時,分別給出下面幾個結(jié)論:
①等式f(-x)+f(x)=0對x∈R恒成立;
②若f(x1)≠f(x2),則一定有x1≠x2
③若m>0,方程|f(x)|=m有兩個不等實數(shù)根;
④函數(shù)g(x)=f(x)-x在R上有三個零點.
其中正確結(jié)論的序號有
①②
①②
.(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某同學(xué)在研究函數(shù)數(shù)學(xué)公式時,分別給出下面幾個結(jié)論:
①等式f(-x)+f(x)=0對x∈R恒成立;
②若f(x1)≠f(x2),則一定有x1≠x2;
③若m>0,方程|f(x)|=m有兩個不等實數(shù)根;
④函數(shù)g(x)=f(x)-x在R上有三個零點.
其中正確結(jié)論的序號有________.(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海模擬 題型:填空題

某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)
時,分別給出下面幾個結(jié)論:
①等式f(-x)+f(x)=0對x∈R恒成立;
②若f(x1)≠f(x2),則一定有x1≠x2;
③若m>0,方程|f(x)|=m有兩個不等實數(shù)根;
④函數(shù)g(x)=f(x)-x在R上有三個零點.
其中正確結(jié)論的序號有______.(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年上海市八校高三(下)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某同學(xué)在研究函數(shù)時,分別給出下面幾個結(jié)論:
①等式f(-x)+f(x)=0對x∈R恒成立;
②若f(x1)≠f(x2),則一定有x1≠x2
③若m>0,方程|f(x)|=m有兩個不等實數(shù)根;
④函數(shù)g(x)=f(x)-x在R上有三個零點.
其中正確結(jié)論的序號有    .(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)

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