（14分）已知圓和直線交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)．

 

【答案】

圓心坐標(biāo)為（－，3），半徑．

【解析】

試題分析：

將代入方程，

得．

設(shè)P，Q，則滿足條件：

．

∵ OP⊥OQ, ∴而，，

∴．

∴，此時(shí)Δ，圓心坐標(biāo)為（－，3），半徑．

考點(diǎn)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、圓的方程。

點(diǎn)評(píng)：巧妙地利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是解析幾何中常見(jiàn)技巧。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓和直線交于P、Q兩點(diǎn)且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省南安一中高一寒假作業(yè)2數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外定點(diǎn)A(1，0)．
（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，
求證:為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一寒假作業(yè)2數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外定點(diǎn)A(1，0)．

（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，

求證:為定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）已知圓和直線交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)．

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