【題目】某校從參加環(huán)保知識競賽的1200名學(xué)生中,隨機(jī)抽取60名,將其成績(均為整數(shù))分成六段,,…,后畫出如圖的頻率分布直方圖.
(1)估計這次競賽成績的眾數(shù)與中位數(shù)(結(jié)果保留小數(shù)點后一位);
(2)若這次競賽成績不低于80分的同學(xué)都可以獲得一份禮物,試估計該校參加競賽的1200名學(xué)生中可以獲得禮物的人數(shù).
【答案】(1)眾數(shù)75;中位數(shù)約為73.3;(2)360.
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖中眾數(shù)與中位數(shù)的計算方法,即可求解.
(2)由頻率分布直方圖,求得不低于80分的頻率,即可求解1200名學(xué)生中可以獲得禮物的人數(shù),得到答案.
(1)由頻率分布直方圖可知,本次競賽成績的眾數(shù)是.
因為前三個小組的頻率之和為0.4,所以中位數(shù)落在第四個小組內(nèi),
設(shè)中位數(shù)為,則有,解得.
所以中位數(shù)約為73.3.
(2)由頻率分布直方圖,可得不低于80分的頻率,
所以1200名學(xué)生中可以獲得禮物的人數(shù)約為.
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【題目】(1)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域為[a-1,2a],則a=________,b=________;
(2)已知函數(shù)f(x)=ax2+2x是奇函數(shù),則實數(shù)a=________.
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【題目】現(xiàn)有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進(jìn)行著色,要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色,則不同的著色方法共有( 。
A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種
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【題目】在①;②這兩個條件中任選-一個,補(bǔ)充在下面問題中,然后解答補(bǔ)充完整的題.
在中,角的對邊分別為,已知 ,.
(1)求;
(2)如圖,為邊上一點,,求的面積
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【題目】拋物線頂點在原點,焦點在x軸上,且過點(4,4),焦點為F.
(1)求拋物線的焦點坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)P是拋物線上一動點,M是PF的中點,求M的軌跡方程.
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且2,,成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和;
(3)對于(2)中的,設(shè),求數(shù)列中的最大項.
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【題目】已知,,動點滿足.設(shè)動點的軌跡為.
(1)求動點的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)求動點與定點連線的斜率的最小值;
(3)設(shè)直線交軌跡于兩點,是否存在以線段為直徑的圓經(jīng)過?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,且(),設(shè)(),數(shù)列的前項和.
(1)求、、的值;
(2)利用“歸納—猜想—證明”求出的通項公式;
(3)求數(shù)列的通項公式.
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