設(shè)p：函數(shù)f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)，q：m＜-3，則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：函數(shù)f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)，等價(jià)于f′（x）=3mx2+6x-1＜0在R上恒成立，從而有m＜0，△=36+12m＜0，由此可得結(jié)論．
解答：由題意，∵函數(shù)f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)
∴f′（x）=3mx2+6x-1≤0在R上恒成立
∴m＜0，△=36+12m≤0
∴m≤-3
所以p是q的必要不充分條件
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題以三次函數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查四種條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2-2cx+c2+1在區(qū)間（0，1）上的最小值為1，q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，如果命題P或q中一個(gè)為真命題另一個(gè)為假命題，試求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為函數(shù)f（x）=
1
2
sin(πx+
π
4
)的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=
1
2
cosπx圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州二模）設(shè)P為函數(shù)f（x）=sin（πx）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=cos（πx）的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則|PQ|最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
.
x
1
x
-21
.
（x＞0）的值域?yàn)榧螦，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）對(duì)任意x∈（0，
1
2
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x是區(qū)間（1，+∞）上的增函數(shù)，q：方程x2-ay2=1表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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