(本小題滿分14分)
已知動圓
經(jīng)過點
,且與圓
內(nèi)切.
(1)求動圓圓心
的軌跡
的方程;(2)求軌跡E上任意一點
到定點B(1,0)的距離
的最小值,并求
取得最小值時的點M的坐標.
解:(1)依題意,動圓與定圓相內(nèi)切,得|
,可知
到兩個定點
、
的距離的和為常數(shù)
,并且常數(shù)大于
,所以點
的軌跡為以A、C焦點的橢圓,可以求得
,
,
,
所以曲線
的方程為
. ……………………… 6分
(2)解:
=
因為:
,所以,當
時,
最小。
所以,
;
……………………… 14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓x
2+y
2+8x-4y=0與圓x
2+y
2=20關(guān)于直線y=kx+b對稱,則k與b的值分別等于( )
A.k=-2,b=5 | B.k=2,b=5 |
C.k=2,b=-5 | D.k=-2,b=-5 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩圓相交于點A(1,3)、B(m,-1),兩圓的圓心均在直線
x-
y+c=0上,則m+c的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知一個動圓與圓C:
相內(nèi)切,且過點A(4,0),求這個動圓圓心的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
點P在圓x2+y2-8x-4y+11=0上,點Q在圓x2+y2+4x+2y-1=0上,則|PQ|的最小值是_ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓
和圓
的位置關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖兩半徑為1的等圓交于AB兩點,P為兩圓優(yōu)弧上一動點,PA+PB=x,PA-PB=y,則
點M(x,y)的軌跡為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
>0,兩圓
與
可能( )
A.相離 | B.相交 | C.內(nèi)切或內(nèi)含或相交 | D.外切或外離 |
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