如圖所示，在長方體OABC—O1A1B1C1中,|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC中點.

建立空間直角坐標系,用向量方法解下列問題.

(1)求直線AO1與B1E所成角的大小;

(2)作O1D⊥AC于D,求點O1到點D的距離.

解：如圖建立空間直角坐標系.

(1)由題意得A(2,0,0),O1(0,0,2),B1(2,3,2),E(1,3,0).

所以=(-2,0,2),=(-1,0,-2).

所以cos〈,〉=.

所以AO1與B1E所成角的大小為arccos.

（2）由題意得⊥,∥,

因為C(0,3,0),設D(x,y,0),

所以=(x,y,-2),=(x-2,y,0),=(-2,3,0).

所以

解得

所以D（,,0）.

所以|O1D|=||= .

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如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，點O是底面ABCD的中心，點E是A1D1的中點，點P是底面ABCD上的動點，且到直線OE的距離等于1．設點P的軌跡為L，則L的離心率等于
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