（本小題滿分12分）
為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：

       性別
是否需要志愿者
 
男
 
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
（3）根據(jù)（2）的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.








 

解：（1）調查的500位老人中有70位需要志愿者提供幫助，因為該地區(qū)老人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為℅.
（2）.
由于，所以有℅的把握認為該地的區(qū)老人是否需要幫助與性別有關.
（3）由（Ⅱ）的結論知，該地的區(qū)老人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數(shù)據(jù)看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人需要幫助的比例有明顯的差異，因此在調查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法比采用簡單隨機抽樣的方法更好.
獨立性檢驗隨機變量值的計算公式：）

解析

練習冊系列答案
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某企業(yè)共有3200名職工，青、老年職工的比例為5∶3∶2，從所有職工中抽取一個樣本容易為400的樣本，應采用哪些抽樣方法更合理？中、青、老年職工應分別抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
（3）經(jīng)過對甲、乙運動員若干次成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校從高一年級期末考試的學生中抽出名學生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計這次考試的及格率（分及以上為及格）；
（Ⅱ）估計這次考試的平均分.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計
100
1.000

頻率分布表

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一家新技術公司計劃研制一個名片管理系統(tǒng)，希望系統(tǒng)能夠具備以下功能：
（1）用戶管理：能修改密碼，顯示用戶信息，修改用戶信息。
（2）用戶登錄。
（3）名片管理：能夠對名片進行刪除、添加、修改、查詢。
（4）出錯信息處理。
請根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結構圖.

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在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是 28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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已知某商品的價格（元）與需求量（件）之間的關系有如下一組數(shù)據(jù)：


14
16
18
20
22

12
10
7
5
3
（1）畫出關于的散點圖
（2）用最小二乘法求出回歸直線方程
（3）計算的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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某幼兒園根據(jù)部分同年齡段女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖, 其中身高的變化范圍是(單位:厘米),樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,

(Ⅰ)求出的值；
(Ⅱ)已知樣本中身高小于厘米的人數(shù)是,求出樣本總量的數(shù)值;
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù),求出樣本中身高大于或等于厘米并且小于厘米學生數(shù).

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