設(shè)圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，則曲線C的離心率等于________．

或
分析：依題意，|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，再對(duì)圓錐曲線C是橢圓還是雙曲線分類討論，利用定義即可求得其離心率．
解答：∵|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，
∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，
①若圓錐曲線C是橢圓，則2a=4c，
∴e==；
②若圓錐曲線C是雙曲線，
則e====．
故答案為：或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓與雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，由題意得到|PF1|+|PF2|=2|F1F2|是基礎(chǔ)，對(duì)圓錐曲線C分類討論是關(guān)鍵，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在正方體中，以各面中心為頂點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)美麗的幾何體．若這個(gè)美麗的幾何體的體積為1，則正方體的體積為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是下列圖形中的（依次填寫序號(hào)）________．
①線；②圓；③拋物線；④橢圓；⑤雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若（1+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和為256，設(shè) i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運(yùn)算結(jié)果為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓O的方程為x2+y2=1和點(diǎn)A（a，0），設(shè)圓O與x軸交于P、Q兩點(diǎn)，M是圓OO上異于P、Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點(diǎn)E，直線QM交直線l于點(diǎn)F．
（1）若a=3，直線l1過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若以EF為直徑的圓C過(guò)定點(diǎn)，探求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0時(shí)，有f（x）＜0，試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)學(xué)公式，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，一個(gè)廣告氣球被一束入射角為45°的平行光線照射，其投影是一個(gè)最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為5米的橢圓，則這個(gè)廣告氣球直徑是 ________米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于位移向量說(shuō)法正確的是


  1. A.
    數(shù)軸上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有正負(fù)和大小，它是一個(gè)位移向量
  2. B.
    兩個(gè)相等的向量的起點(diǎn)可以不同
  3. C.
    每一個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的唯一的一個(gè)位移向量
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式的大小是數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值

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