某體育項(xiàng)目的比賽規(guī)則,由三局兩勝改為五局三勝的新賽制,由以往的經(jīng)驗(yàn),單場(chǎng)比賽甲勝乙的概率為,各局比賽相互之間沒有影響。
(Ⅰ)依以往的經(jīng)驗(yàn),在新賽制下,求乙以3:2獲勝的概率;
(Ⅱ)試用概率知識(shí)解釋新賽制對(duì)誰更有利。
解:(Ⅰ)記表示事件:“在新賽制下,乙以:獲勝”,則
因此,在新賽制下,乙以:獲勝的概率為.
(Ⅱ)記B表示事件:“采用新賽制,乙獲勝”,
B1表示事件:“采用新賽制,乙以3:0獲勝”,
B2表示事件:“采用新賽制,乙以 3:1獲勝”,
B3表示事件:“采用新賽制,乙以 3:2獲勝”.
則,B= B1 + B2+ B3且 B1 , B2, B3彼此互斥,
,
采取新賽制,乙獲勝的概率P(B)=P(B1+ B2+ B3)=P(B1)+P(B2)+P(B3)
.
記C示事件:“采取三局二勝制,乙獲勝”,
同理,采取三局二勝制,乙獲勝的概率
.
所以,采取新賽制對(duì)甲更有利.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某體育項(xiàng)目的比賽規(guī)則,由三局兩勝改為五局三勝的新賽制,由以往的經(jīng)驗(yàn),單場(chǎng)比賽甲勝乙的概率為,各局比賽相互之間沒有影響。
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