用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n>1)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下的一個(gè)直角三角形,按圖所標(biāo)邊長,由勾股定理有:.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,如果用表示三個(gè)側(cè)面面積,表示截面面積,那么類比得到的結(jié)論是         

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觀察下列不等式:1>,1+>1,1++…+,1++…+>2,1++…+>,…,由此猜測第n個(gè)不等式為________(n∈N).

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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律,第五個(gè)等式應(yīng)為                       .

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觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為    .

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觀察按下列順序排列的等式:,……,猜想第)個(gè)等式應(yīng)為_         _.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=的第二步中,當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差等于             .

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設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1++…+,經(jīng)計(jì)算得f(2)=,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,f(32)> ,觀察上述結(jié)果,對(duì)任意正整數(shù)n,可推測出一般結(jié)論是________.

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觀察下列等式:
 




照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為       .

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